Mehiläinen ja perhonen katselevat kukkaniittyä ja uskovat kumpikin olevansa origossa. Mehiläisen mielestä päivänkakkara on pisteessä (-4, 2, 5) ja perhonen pisteessä (-1, -4, 2). Molempien koordinaatistossa on samat kantavektorit.
 |
b) Missä pisteessä mehiläinen ja päivänkakkara ovat perhosen mielestä?
c) Mitä mieltä päivänkakkara on tästä touhusta?
Kaikkea se tuleekin kysymään, minä mietin siinä sängyssä jo kirjaa lukiessani.
Ja sitten pohdin kuumeisesti
hetkisen...
origo, mehiläinen, perhonen, päivänkakkara, kantavektorit... mitä mieltä touhusta on päivänkakkara?
Ja sitten me hihitettiin matematiikankirjan tekijän rikasta mielikuvitusta =)
Hauska tehtävä, tuossahan voisi viimeistään ottaa puheeksi kukat ja mehiläiset sun muut....=) Vaikka ne taitaa olla nuorukaisille jo selvää kauraa. Tulee mieleen, että kuinkahan hauskaa tehtävän laatijalla on ollut....=)
VastaaPoistaEikö ollutkin. Minä luulen, että matemaatikko on päättänyt muuttaa maailmaa ja pitänyt hauskaa samalla kertaa.
PoistaPieni herättely tekee hyvää sekä itselle että toisille =)
Viimeisessä kysyyksessä ja sen vastauksessa nähdään matemaatikolta korkean tason irrottelua :)
VastaaPoistaMatemaatikkojen kanssa työskenneltyäni olen huomannut, että heillä on todella mahtava huumorintaju. Ennen sitä työpaikkaa olin kuvitellut, että numeroiden kanssa pelaavat ovat kuivia tyyppejä, mutta kaikkea muuta =)
PoistaApua,en osaisi yhtään vastata tuohon tehtävään mutta kivalta kuulostaa:)
VastaaPoistaKuule, kyllä multakin jäi nuo a) ja b) -kohdat ratkaisematta, mutta c) kohta oli jo mahdollisuuksien rajoissa =)
Poista(Vastaukset näkyy tuossa alemmassa kuvassa)
:D
VastaaPoistaJuuri näin. Kukat ja mehiläiset
(vastauksen kohta c) = nauroin vedet silmissä)
Hihitellään yhdessä =D Onkohan matemaatikko ollut päivänkakkara edellisessä elämässään ;-)
PoistaTaas on virrannut vettä ja paljonkin sitten edellisen kommentointi. Enää en edes tohdi pyydellä anteeksi, vedän vain hihat ylös ja kommentoin kuten ennenkin. Kuitenkin, nöyrimmäinen anteeksipyyntö, kevät, kesä ja luonto sekä ihmiset veivät tyystin aikani ja tässä sitä nyt taas ollaan, repimässä pitsejä ja vinkumassa. Älä inhoa minua liikaa näin pitkän kommentin takia, paljon vettä vain on virrannut...:)
VastaaPoistaKukat ja mehiläiset:
Mielenkiintoisia matematiikan oppikirjoja nykyajan mukeroilla. Jopa filosofiaa samassa paketissa, hmmm...:)
Päästä varpaisiin:
Hervottoman upeat teippaukset, kyllä noilla kelpaa tepastella kaduilla ja rannoilla. Toivottavasti myös auttoivat ja teippien upeus oli vain bonusta kärsimysten voittamisessa...:)
Koneesi ei näytä toimivan oikein:
Kipu tekee monet itsekkäiksi narisijoiksi, jotka tekevät läheistensä elämästä helvetin. Kipu on pirullinen kanssaeläjä ja pahimmillaan se karkottaa läheiset. Vaatii paljon olla antamatta kivulle pääosaa. Sinä olet onnistunut siinä, liputan pitseillä puolestasi. Ja tuo tango, siinä on asennetta jos jossain. Siis siinä, että kivusta huolimatta päätit tanssittaa kipua ja siippaa täysillä...:)
Alle kaksikymmentä astetta lämmintä:
Mielenkiintoinen näkökohta, enpä ole tullut ajatelleksikaan ehkäpä siksi, että omalla kohdallani tuo ei toimi lainkaan...:)
Kun loppu häämöttää:
Hupsista, kesä lomineen humpsahti vapaalla pudotuksella eiliseen. Toisaalta, kuulun kai yöllä riekkujiin sillä kun tilanne vaatii ja mieli haluaa, riekun vaikka arkisin maksaen riemujen lunnaat myöhemmin. Arki on tuonut taas väsähtäneitä lomalta palaajia töihin ja alkuun lähteminen on monilla yhtä tuskaa, joka jossain vaiheessa syksyä taas katoaa ja muutuu turvalliseksi rutiiniksi. Ajattelehan, edessä on upean värikäs syksy nopeasti tummenevine taivaineen, on se olo makeaa silloinkin. Eipä muuta kuin pensselit sannasta ja sutimaan...:)
Kesäretkellä:
Enpä ihmettele, että nautit. Pienessä ympäristössä kaikki on lähellä eikä kiirettä minnekään, rauhaa ja mahdollisuus sulatella ympäristöään vailla kiirettä. Samalla tutustuu erilaisiin ihmisiin, myös niihin huutaviin joille jokainen ulkomaalainen on aarteen ryöstäjä, vaikka ei itse aarteestaan niin paljoa välittäisikään. Maailma on sitten merkillinen paikka, aina mielenkiintoinen ja kysymyksiä herättävä. Vastauksista ei aina ole varmuutta, mutta eipä kai kaikkeen olekaan valmista vastausta.
Toivottavasti himoitsemasi hattu ei ole kesähattu, ei kai...?
Kuumalla tiellä:
Nam, mikä runo. Lukiessani sitä tunsin hiusteni hulmuavan, haistoin moottoritien kuuman kuivan tuoksun ja ladyjen klassikkohajuvesien vienouden. Tässä on sitä, mitä aina peräänkuulutan, ASENNETTA todeksi kirjoitettuna. Hyvän tuulen runo...:)
Selkeää:
Sinä sen kirjoitit, hyvä elämä ei edellytä isoja ja ihmeellisiä asioita, isous on jo elämässä itsessään. Pienet ja tavalliset hetket meidät ihmiset pitää järjissään. Miksi mennä merta edemmäs kalaan, kun ainoa ero oman elämän sinttien ja muualta löytyvien sinttien välillä saattaa olla vain eri nimi. Arjessa on on paljon sellaista, jonka arvon tajuaa vasta silloin, kun niitä ei enää ole. Upea kävely itsensä kanssa, onnen tajuaminen ja sen arvostaminen...:)
Kesäherkkuja:
VastaaPoistaKesä ilman mansikoita on kuin varpaat ilman kynsiä ja kesä ilman herneitä kuin korvat ilman lehtiä. Herneen syönnin tekniikka on juuri tuo, koko touimenpide, joka valmistaa nauttimaan vihreistä palleroista. Mansikat taas, ne vain ovat niiiiiiiin ihania, että varmaan sekoaisin ellen saisi niiden kanssa vaniljakermajäätelöä. Tai, ovat ne ilman lisukkeitakin enemmän kuin herkullisia. Pahus, vesi herahti kielelleni ja elämme jo syyskuuta, apua, mistä niitä tuoreita mansikoita enää saa muualta kuin pakastealtaalta koppuraisina. Huoh, sellaista elämä on, mutta ensi kesänä uudestaan, vaniljajäätelöllä tai ilman...:)
Viikon top 5 työn lomassa:
Voi itku, noinhan se menee. Loma jälkeinen arki säännöllisine rytmineen voi viedä täysin mehut ja ihminen päätyy sohvalle keräilemään jäseniään ja itseään. Työhön sisältyvä sosiaalinen kanssakäyminen voi sekin väsyttää äärimmilleen, varsinkin jos lomalla on erakoitunut ja pitänyt välimatkaa ihmisiin. Jepulis, on se, se arki ja työhön palaaminen melkoinen shokki keholle ja päälle, mutta siitäkin selviää, vähitellen...:)
Kyllä lähtee:
Apua, että olin kippurassa ja suupielet niin tiukalla korkkiruuvilla, että oli pakko käyttää lievää väkivaltaa saadakseen ne taipumaan tyynempiin asentoihin. Elämästä selviää asenteella ja musiikilla, tanssiaskelilla keskellä saippua-/puhdistusainevaahtoa ja melkein pökertyessä puhdistusaineiden hajukoktaileihin.
Itselläni toimivat parhaiten irkkumusan kapakkalaulut ja kunnon vanhan ajan Dubliners. Siinä irtoavat likamurusetkin epätoivoisimmistakin paikoista. Mahdottomiin paikkoihin tehoaa The Pogues. Pyrstö pyörii ja rätti tärisee kädessä, mutta rytmikkäästi eteenpäin nytkähdellen tulee puhdasta. Mikä upean valoisa siivouspostaus...:)
Sateessa:
Vähillä sanoilla kuvattuna kokonainen hetken maailma. Loistavaa...:)
Ikävästä ihmeeseen:
Kiinnittäessään huomionsa ympärillä tapahtuvaan, löytää samalla ihmeellisiä teitä, oikopolkujen kautta, omaan itseensä ja huomaa miten elämä koskettaa pientä ihmistä höyhenenkeveillä töytäyksillä. Loistavia havaintoja ja opetuksia, siitä se lähtee, pienestä muuttumisesta...:)
Elämäni ääkköset:
Erilainen sukellus omaan itseen. Kuin itsen rakentamista ja/tai pilkkomista, kirjain kerrallaan. Lopputulos saattaa yllättää, joskus jopa pelottaa...:)
Herätys:
Haluta toista kuin itseä, sytyttää valo toisen sisällä, sitä on elämä, intohimo ja elämä...:)
Onnea on:
Ihan ensimmäiseksi, todella myöhästyneet blogin syntymäpäiväonnittelut. Viiteen vuoteen mahtuu paljon kirjoituksia, runoja ja elämää, ennen kaikkea elämää.
"...jos olenkin yksin, niin onnea on kun edes peilistä katsoo maukas tyyppi." Tästä pidin ja tämä on niin totta. Jollain tasolla nainen haluaa olla ensin kaunis itselleen, vasta sen jälkeen toisille. Nostaa kummasti itseluottamusta ja antaa maustetta päivään.
Olen usein miettinyt sitä, miten ja miksi joihinkin blogeihin ja niiden kirjoittajiin/valokuvajiin syntyy erityinen suhde, vaikka ihmistä ei koskaan tapaisikaan tai olisi muutenkaan läheisissä tekemisissä. Jokin salaisuus siinä on, jotkin sanat ja ehkä hivenen peitetty yksityisyys vetoavat, ehkä se että kommentteihin vastataan henkilökohtaisella tasolla, jokin, en tiedä mikä. Ne ovat blogeja, joihin aina palaan, vaikka pitkienkin aikojen kuluttua remutessani maailmalla ja kerätessäni lisää kokemuksia. Ja palaaminen on aina yhtä pakahduttavaa, kuin tulisi blogimaailmassa kotiin...:)
Aamuinen hetki veden ääressä:
Juuri tuollaisten hetkien takia kuljen luonnossa, aamu-usvaisilla niityillä, meren rannoilla, yöllä kun luonto puhuu hiljaa. Olen saanut niitä paljon, enemmän kuin olen uskaltanut toivoa ja mielelläni toivon sinulle vastaavia hetkiä uudestaan. On aivan sama mikä vuodenaika on kyseessä, kaikki ne ovat upeita omalla erityisellä tavallaan...:)
Suurkiitoset ihana Pitsit sekaisin. Tässä aivan häkeltyy miten paljon olet lukenut ja kommentoinut näitä juttujani. Tässä tuli palattua omiin teksteihin ja kuviinkin. En voi kuin kumartaa syvään.
VastaaPoistaJa kiitokset Poguesin muistuttamisesta. Täytyykin etsiä levy käsiin ja laittaa tunnelma kattoon. Pilliä ei enää ole, mutta sen sinisen sävyn muistan elävästi =)
Olen samaa mieltä kanssasi. Joihinkin asioihin kiintyy tai ne tuntuvat jotenkin hyvältä. Monta upeaa yhteyttä olen löytänyt netistä ja blogimaailmasta. Ja vaikka kuinka yritän karsia turhaa, niin silti huomaan, ettei aikani riitä millään kaikkeen. Jokatapauksessa täytyy kiittää niitä tekniikasta innostuneita, jotka ovat mahdollistaneet tällaiset yhteiset kokemukset.
Nauti matkastasi, luonnon hienoista hetkistä, yö myöhällä elämisestä, pitsien villistä keinunnasta ja aidosta elosta <3